Triangles

逐步重現的範例

簡介

每個範例都由 App 的引擎重新演示:由引擎判定每一條線是否可畫,並計算三角形數量。星星以 A、B、C…命名;玩家 1 用橘紅色畫線,玩家 2 用藍色。

第一個三角形

三顆星星。第三條線封閉了三角形並得 1 分;之後不可能再形成任何三角形,遊戲結束。

步數玩家線結果比分
1玩家 1A–B沒有三角形0 比 0
2玩家 2B–C沒有三角形0 比 0
3玩家 1A–C封閉了一個三角形1 比 0
ABC
遊戲結束:玩家 1 獲勝,1 比 0。

一步連成兩個三角形

四顆星星排成正方形。第四條邊提供了對角線,它能封閉兩個三角形;另一條對角線隨後會被拒絕,因為它會與第一條相交。

步數玩家線結果比分
1玩家 1A–B沒有三角形0 比 0
2玩家 2B–C沒有三角形0 比 0
3玩家 1C–D沒有三角形0 比 0
4玩家 2A–D沒有三角形0 比 0
5玩家 1A–C封閉 2 個三角形2 比 0
6玩家 2B–D被拒絕:會與一條線相交2 比 0
ABCD
遊戲結束:玩家 1 獲勝,2 比 0。

內部有一顆星星

大三角形 ABC 內含星星 D:封閉它不會得分。之後連向 D 的線會切出三個小三角形,這些都會計分。

步數玩家線結果比分
1玩家 1A–B沒有三角形0 比 0
2玩家 2B–C沒有三角形0 比 0
3玩家 1A–C沒有三角形0 比 0
4玩家 2A–D沒有三角形0 比 0
5玩家 1B–D封閉了一個三角形1 比 0
6玩家 2C–D封閉 2 個三角形1 比 2
ABCD
遊戲結束:玩家 2 獲勝,2 比 1。

路上有一顆星星,以及平手

A、B、C 在同一直線上:線段 A–C 被拒絕,因為它會經過 B。之後的結果是平手,雙方各得一個三角形。

步數玩家線結果比分
1玩家 1A–C被拒絕:會經過一顆星星0 比 0
2玩家 1A–B沒有三角形0 比 0
3玩家 2B–C沒有三角形0 比 0
4玩家 1A–D沒有三角形0 比 0
5玩家 2B–D封閉了一個三角形0 比 1
6玩家 1C–D封閉了一個三角形1 比 1
ABCD
遊戲結束:平手!

「形成三角形後再走一步」選項

啟用此選項後,封閉三角形的玩家會立刻再連一條線。

步數玩家線結果比分
1玩家 1A–B沒有三角形0 比 0
2玩家 2B–C沒有三角形0 比 0
3玩家 1A–C封閉了一個三角形1 比 0
4玩家 1B–D沒有三角形1 比 0
ABCD
最後一步之後的局面。

兩場完整對局

相同的 8 顆星星,由本 App 的電腦對戰自己兩次,第一次未啟用、第二次啟用「形成三角形後再走一步」選項。

未啟用「再走一步」選項

8 顆星星,中等對中等,未啟用「再走一步」選項。這場對局共 16 條線,最後形成 9 個三角形:玩家 2 獲勝,6 比 3。

ABCDEFGH
最終局面:玩家 2 獲勝,6 比 3。
這場對局的 16 條線
  1. 玩家 1:A–B,沒有三角形(比分 0 比 0)
  2. 玩家 2:A–F,沒有三角形(比分 0 比 0)
  3. 玩家 1:B–F,沒有三角形(比分 0 比 0)
  4. 玩家 2:A–D,沒有三角形(比分 0 比 0)
  5. 玩家 1:B–D,封閉 1 個三角形(比分 1 比 0)
  6. 玩家 2:D–F,封閉 2 個三角形(比分 1 比 2)
  7. 玩家 1:B–H,沒有三角形(比分 1 比 2)
  8. 玩家 2:B–C,沒有三角形(比分 1 比 2)
  9. 玩家 1:B–G,沒有三角形(比分 1 比 2)
  10. 玩家 2:F–G,封閉 1 個三角形(比分 1 比 3)
  11. 玩家 1:G–H,封閉 1 個三角形(比分 2 比 3)
  12. 玩家 2:F–H,封閉 1 個三角形(比分 2 比 4)
  13. 玩家 1:C–H,沒有三角形(比分 2 比 4)
  14. 玩家 2:B–E,沒有三角形(比分 2 比 4)
  15. 玩家 1:E–H,封閉 1 個三角形(比分 3 比 4)
  16. 玩家 2:C–E,封閉 2 個三角形(比分 3 比 6)

啟用「再走一步」選項

8 顆星星,中等對中等,已啟用「再走一步」選項。這場對局共 16 條線,最後形成 9 個三角形:玩家 1 獲勝,6 比 3。

ABCDEFGH
最終局面:玩家 1 獲勝,6 比 3。
這場對局的 16 條線
  1. 玩家 1:A–B,沒有三角形(比分 0 比 0)
  2. 玩家 2:A–F,沒有三角形(比分 0 比 0)
  3. 玩家 1:B–F,沒有三角形(比分 0 比 0)
  4. 玩家 2:B–H,沒有三角形(比分 0 比 0)
  5. 玩家 1:B–C,沒有三角形(比分 0 比 0)
  6. 玩家 2:F–H,沒有三角形(比分 0 比 0)
  7. 玩家 1:C–H,沒有三角形(比分 0 比 0)
  8. 玩家 2:B–D,沒有三角形(比分 0 比 0)
  9. 玩家 1:D–F,封閉 1 個三角形(比分 1 比 0)
  10. 玩家 1:A–D,封閉 2 個三角形(比分 3 比 0)
  11. 玩家 1:B–E,沒有三角形(比分 3 比 0)
  12. 玩家 2:E–H,封閉 1 個三角形(比分 3 比 1)
  13. 玩家 2:C–E,封閉 2 個三角形(比分 3 比 3)
  14. 玩家 2:B–G,沒有三角形(比分 3 比 3)
  15. 玩家 1:F–G,封閉 1 個三角形(比分 4 比 3)
  16. 玩家 1:G–H,封閉 2 個三角形(比分 6 比 3)